Gli autori dello studio del processo di Wiener e integrali Itô in dettaglio, con un focus sui risultati necessari per il modello di valutazione delle opzioni di Black-Scholes. Dopo aver sviluppato le proprietà martingala richieste di questo processo, la costruzione dell'integrale e la formula Itô (dimostrato in dettaglio) diventano il fulcro, sia per la teoria e applicazioni, e per fornire esempi concreti di equazioni differenziali stocastiche utilizzati in finanza.

Esso fornisce una chiara trattamento della portata e limiti della teoria di portafoglio media-varianza e introduce popolari misure di rischio moderni. Le prove sono riportati in dettaglio, assumendo solo modesto sfondo matematico, ma con attenzione alla chiarezza e il rigore.

matematica Relativamente elementare porta a concetti potenti e tecniche - come la vitalità, la completezza, l'autofinanziamento e le strategie di replicare, l'arbitraggio e misure martingala equivalenti - che sono direttamente applicabile in pratica. I metodi generali sono applicati nel dettaglio per i prezzi e le opzioni di copertura europei e americani all'interno della Cox-Ross-Rubinstein (CRR) binomiale modello ad albero.

Gli studenti e gli istruttori allo stesso modo potranno beneficiare di questo rigoroso, il testo senza fronzoli, che mantiene una chiara focalizzazione sui concetti probabilistici di base necessarie per la comprensione dei modelli di mercati finanziari, tra cui l'indipendenza e condizionamento. Supponendo che solo alcuni calcolo e algebra lineare, il testo sviluppa principali risultati di misura e di integrazione, che vengono applicati a spazi di probabilità e variabili aleatorie, si conclude con la teoria del limite centrale.

Spinto da problemi computazionali concreti in finanza quantitativa, questo libro fornisce aspiranti sviluppatori quant con le tecniche numeriche e le competenze di programmazione di cui hanno bisogno. Gli autori partono da zero, in modo che il lettore non ha bisogno di alcuna esperienza precedente di C ++.

Il modello di valutazione delle opzioni di Black-Scholes è il primo e di gran lunga il più conosciuto modello matematico tempo continuo utilizzato in finanza matematica. Qui, fornisce una sufficientemente complessa, ma trattabili, banco di prova per esplorare la metodologia di base di valutazione delle opzioni.

Stocastico tassi di interesse si estende su argomenti pratici come la calibrazione, implementazione numerica e le limitazioni del modello in dettaglio. Gli autori forniscono numerosi esercizi ed esempi scelti con cura per aiutare gli studenti ad acquisire le competenze necessarie per affrontare con la modellazione dei tassi di interesse in un contesto del mondo reale.